Jan Boguvjer Rihtar
(1703-1765)

O matematici starih Lužičkih Srba

"Književnost Lužičkih Srba", izbor priredio Radoslav Bratić, tematski broj časopisa "Koraci", knjiga XIX, sveska 7—8, Kragujevac 1984.

JAN BOGUVJER RIHTAR (1703—1765). Sveštenik. Prvi je pisac književne istorije na donjolužičkom dijalektu. Pisao je i pesme, ali su značajnije njegove naučne zbirke i naročito rad na mitologiji Lužičkih Srba.

Možda neko suviše potcjenjuje lužičkosrpsku naciju smatrajući je previše priglupom da bi ranije mogla misliti na istraživanje u tako oblagorođenoj nauci. Neka se što slijedi pročita i prosudi da li nisam u pravu. Ne proishodi da matematika kao takva ne egzistuje zbog toga što nije vješto uobličena (in formam artis):^[1] zar se sličan zaključak ne bi morao stvoriti o našim Nijemcima? Ja nekog lužičkosrpskog seljaka cijenim kao boljeg fizičara od ponekih učenjaka iako prvi nije fiziku učio kao drugi. Bilo bi veoma prijatno zatruđenje da se nešto o lužičkosrpskoj fizici (de Physica Serborum) sakupi i napiše.

U čistoj matematici je nauka prvog reda umijeće računanja. Ja sada neću doticati šta su u njoj uradili Njutn, Lajbnic, Vajgel, Volf, nego ću sasvim ukratko ostati pri svojoj namjeri. Niko valjda neće poreći da su Lužički Srbi umjeli da računaju, a što se ja u ovome (ip hos sarito) ne pozivam na autoritete, stvar je u tome što niko u čast Lužičkih Srba nije bilo šta napisao: ono malo učenjaka u Donjoj Lužici, koji su postali poznati kao matematičari s naslonom na vrijeme reformacije (tempore reformationis) suviše novotare i ne pišu kad se vraćamo u starija vremena. Moje misli se zasnivaju na iskustvima i odatle proizašlim zaključcima, takođe na zabilješkama pravljenim u ovom izučavanju (in hoc studio).

Lužički Srbi računaju dvadesetično, ja takvo računanje nazivam eikadika (Eicadic). Uvjek se kasnije započinje ponovo sprijeda. Na primjer, po njemačkom načinu s deseticom, stoticom, jedanaesticom (Erfen) šesticom, šezdeseticom; kod Lužičkih Srba dvaput ili dvojno dvadeset, triput dvadeset itd. Gleda li se, eto, u odabiranju znakova prije svega na to da izađu prirodno, činili su to naši Lužičani iako nisu umjeli da pišu: jedan lošom crtom: I; kad su došli na pet, napravili su ga kao četvrti dio dvadesetice izvrnutim uglom: L. Četvorka im je bila potpun četvorougao, iz čega naše današnje drvodjelje grade rimsko: V (pet); deset su naznačivali dvama uglovima suprotno okrenutim jedan drugome, iz čega su konačno nastali: H ili: +; a petnaest sa tri krsta ili dva ugla. Kao što se vjeruje da se dekadika smišljala pomoću deset prstiju na rukama, ja pretpostavljam da se kod Lužičkih Srba eikadika pojavila zbog dvadeset prstiju ruke i nogu. Brojanja više od dvadeset nemaju, nego opet započinju odsprijed, uz prilično slaganje s našom dekadikom, pa na isti način ponavljaju proste brojeve. Ja sad umijem brojeve samo da uvećavam i smanjujem, kao što će množenje (multiplicatio) biti samo mnogostruko sabiranje (additio), a dijeljenje (divisio) često ponovljeno oduzimanje (subtractio); kako ni Lužički Srbi u ovom umijeću nijesu bili otišli dalje, a pošto nisu znali da pišu, brojali su uzlovima, a oduzimali kamenčićima. Na primjer, kod računanja ovog ili onog sakupe toliko kamenčića, a kod odbijanja od toga opet odbace, pa, eto, gledaju koliko im je preostalo.

Idem dalje i dolazim na umijeće mjerenja kod Lužičkih Srba. Neću ići kroz sva tri dijela geometrije, već samo na način mjerenja, koji je kod starih bio uobičajen. Svakako, niko neće poricati da su se upotrebljavale linije, ćošci, krugovi, samo što ih nije kakvim drugim pravilom (secundum artis regulas) niko opisivao: ako ja, recimo, u eutimetriji zamišljam liniju bez širine i debljine, onda se, dabome, ne može kazati da su se stari Lužičani baš vinuli kao Grci; oni su ćošak nazivali naprosto roščić, čvoruga, kao što zovu suve ogranke po omorikama; krug (Circul) točak itd. No, pošto planimetrija i stereometrija spadaju u praktičnu geometriju (Geometria Practica), naći ćemo im dosta tragova kod ove inače neuke nacije. Svoje su njive mjerili kopljačom, lijenkom (Stange!), a i kad ova nije bila izdijeljena na prut, stopu i palac, imali su ovi ipak svoju odmjerenu dužinu, tako da se davalo jednome kao i ostalim; zbog toga će se gotovo uvijek po selima Donje Lužice naići na lužičkosrpske nazive ponekog poljskog atara: dzertke, tj. kopljačama izmjerena njive. A upravo na ovaj način su mjerili i dubinu neke rijeke; visinu upoređivanjem jedne s drugom, tako i sjenkom; a težinu i teškoću hvatima: na primjer, koje se drvo, komad japije ili nečega puna mjera nijesu mogla "uhvatiti", izmjeriti hvatom, takođe i savladati snagama jednog čovjeka, što istovremeno ulazi u zakone znanja o kretanju. Kad ne bih morao ostati u uskim granicama, osnova ove istine bi se sasvim lako dokazala; ostavljam nešto drugima na razmišljanje... i dolazim na tu vještinu u kretanju, a ova je primljena (application) u vještini računa i mjerenja. Sad mi je do toga da posmotrim plug i zupčano točkovlje, kola i ostale, koliko god da su proste, mašine u ovdašnjih Lužičkih Srba, ili da pogledamo kućevne radove, pri čemu nužno moram zaključiti da su ih naučili od svojih predaka. Sve su im oprave i rukatke proste i loše, a ipak smo mi Nijemci zadržali da učestvujemo u obradi zemlje na njihov način, bez obzira na to što su iznađene nove mašine za oranje i vršidbu.

Prema slikanju jednog učenog poete, seljak je životinja koja mnogo radi i ništa ne stekne; iako su ove mašine i dragocjene, ishranu im ne uvećavaju. Što je seljaku za upotrebu, mora sam umjeti da načini bez troškova: većinom su stari Lužički Srbi bili drvodelje, kolari, bačvari, stolari, korpari i slično, tako su znali da posluju i u drvenariji. Kad se kome hoće da vidi sliku i ostatke stare jednostavnosti Lužičkih Srba, neka posjeti neku katranaru, koja se nalazi udaljena od grada i sela usred pustopoljine ili u šumi. Jer je pravljenje smole nesporno jedno od najstarijih umijeća Lužičkih Srba, u kome priprosti Lužičanin zna praviti iz luča ulje kao, i još bolje, neki učeni hemičar (Chimicus). Lično sam nailazio na taljige bez i najmanje gvožđarije, samo drvo, kora i liko s drveća. Te vrste su bile i sve naprave u kućama ovih Lužičana, koji nijesu nimalo znali njemački jezik. Ali, kad ovo kažem, ne tvrdim da nije nikad bilo gvožđa u upotrebi, ja sam ovo već ranije dodirnuo. Ovdje govorim samo o sasvim prostim (simpeln) mašinama i da Lužički Srbin sve sam umije da načini; on je jeo iz drvene zdjele, pio iz brezova kutlače ili iz pletenog i zasmoljenog vrča. U nekim je selima među siromašnim obuća još od drveta, odozgo svezana likom, kao što je u pandura^[2], jedne današnje slovenske nacije u Ugarskoj, dakle braće i sestara naših Lužičkih Srba.

No, ovo spada u poglavlje o odijevanju starih Lužičkih Srba, stoga ovdje prekidam, pa da razmotrim i njihovu mehaniku u gorosječi. Pošto sam marljivo prilegao na matematiku, obraćao sam pažnju na sve radnje (actionis) te vrste i kod najneznatnijeg zanatlije i seljaka. Ovdje je, dakle, predmet — kretanje. Ako neka mala mašina treba da podiže veću, pokazaće se preimućstvo sile, ali i korisnost vremena. Češće sam, na primjer, tačno pazio i divio se kad neki seljak natovari cjepanice drva, kako jedan jedini iskusni čovjek uz pomoć podupornja čitavo drvo sirove japije i koturaču izdigne, a i ponovo natovari za kuću ozibom ili krakom poluge; aplikuju li se u ovome regule statike, onda će se naći da se ovdje zahtijeva više umjetnosti i spretnosti negoli kog nekog engleskog plesa! Još više sam s razmišljanjem posmatrao kad seljak zimi pomoću dva ili četiri konja iz dubine šume saonama izvuče gredu ili blok, koji se kasnije, sušeni preko šest mjeseci, ne mogu odvesti ni sa šest konja. A to je urađeno ovako: Trupac ili greda se prema sredini saona privuku do zadnjeg nosača koji je na višoj kladi tako da dođe do centra težine prema prednjem nosaču, te prema tome teret stoji u ravnoteži (aequilibrio); sprijeda je malo odignuta glava grede sa utvrđenim konopom koji obavije gredu od prednjeg do zadnjeg nosača s jakom utegom u centru gravitacije; lanci i užad su samo za utvrđivanje da greda ostane mirna na svojoj težini, drvo ili japija ne nalegnu na prednji nosač; sljedstveno tome težina tereta je upola manja, pa konj povuče koliko dva. Zar ovdje nije proveden teorem koji imamo u mehanici i fundament ordinarnih terazija? Ako se na dva jednaka polužna kraka stave jednake težine, oni će stajati u ekvilibriju; ako li se jednome malčice dometne, onda se sve pokrene. Tačka mirovanja je u centru gravitacije (centrum gravitatis), dakle: teret može sa malim preimućstvom sile da ide u visinu ili u širinu; može da ga pokrene jedno lice i odvuče mali broj konja.

Sad dolazim na veoma ugodnu nauku, a to je astronomija, koja razmatra ne samo kretanje neba i zvijezda već i cijelu vasionsku građevinu. A ako je Lužičkim Srbima išta zadavalo brige, onda je sigurno to bio hod nebesa i zvijezda. Jesu li im u ovome bili učitelji njihovi popovi i duhovnici, ostavljam nesvršenim i nedorečenim, jer ovo nije mjesto za kontroverziranje. Ne želim da tvrdim ni da su znali sva sazvježđa kao što ih mi znamo u astronomiji. Najglavnije zvijezde su poznavali i prema njima se sasvim prilježno upravljali. Što se Sunca i Mjeseca tiče, o tome su oni dobro znali, to spada u teologiju Lužičkih Srba i zaslužuje posebnu raspravu. Da li su posmatrali sve planete, ne mogu sigurno tvrditi; mogu samo dokazati da su Veneru, kao večernju i jutarnju zvijezdu, tačno znali:

Večernjaču su nazivali Schaporka (Ovčarica); nema sumnje, zbog toga što su ovčari bili sviknuti da se prema njoj upravljaju u spraćanju vunatih stada. Danicu su nazivali Jutschna Gwesda (Lucifer). Isto tako dodajem nekoliko sazvježđa: Malog medvjeda s Polarnom zvijezdom nazivali su Mala kola, a Velikog medvjeda Velika kola; Vlašiće — Taj Babaj; Perseja zapažaju i nazivaju kao nešto s rasutim svežnjevima slame ili trske, jer im je ovo zviježđe kao zaoblačeno. Oriona, najljepše sazvežđe s južnoga kraja, zovu Ovčareva tojaga, takođe i Jakovljev štap, od čega je ovo posljednje, nema sumnje, nedavnije od hrišćanskih Lužičkih Srba. Dvanaest noći zaredom posmatrali su i prema tome ocjenjivali vrijeme za narednu godinu. Kome je volja, neka još pridodaje: Ja sam ovdje želio samo da dam neki mali naputak.

Što se geografije tiče, ovdašnje (hoc loco) različite od političke, malo su se stari Lužički Srbi brinuli da li se svijet dijelio na tri ili četiri dijela, i koliko je zapravo veliki. Ako bi naši Lužički Srbi zalutali, upravljali bi se danju prema Suncu, noću prema Mjesecu i zvijezdama. Kod pomračenja Sunca i Mjeseca bili su sujevjerni zbog nedostajanja više svjetla.

Idem na hronologiju: iako stari Lužički Srbi takve discipline nisu teorijski (in Formam artis) iznosili, oni su ipak vrijeme pravilno dijelili, što se može i dokazati. Nazive neću iznositi na lužičkosrpskom, već na njemačkom. Vrijeme ili dan su dijelili na: jutro, prijepodne, podne, popodne, veče, kasno veče, ponoć, kukurijekanje. Svaki ovaj dio vremena obuhvata oko tri sata, za koliko je gladan čovjek u stanju da radi; inače, uopšte su dijelili vrijeme na dan i noć. Sedmicu na sedam dana prema broju, tako je peti bio — petak^[3], subota se nazivala zabat, nedjelja — nema rada, djela: njeszelo, i tako dalje. Godinu na ljeto i zimu; proljeće se nazivalo prema ljetu, jesen prema zimi; mjesece prema mijeni Mjeseca. Možda je odatle i dolazilo — kako sam češće slušao od starih propovjednika — da su propovjednici, dok se još nije propovijedalo na njemačkom, morali uvijek, poslije propovijedi nedjeljom, oglašavati kretanje Mjeseca. Prema tome, ti su sveštenici bili i njihov kalendar, jer ga ovi nisu imali; iza tog vremena su se javili lužičkosrpski kalendari i sastojali se sve od samih sličica i figura, jer ovim nije padalo u dio da znaju čitati; još su u običaju u Gornjoj Lužici; s kalendarom su počeli tek poslije reformacije (post reformationem).

I tako bih udovoljio svom obećanju koliko sam bio naumio kad ne bi preostala algebra koja spada u čistu matematiku, i to višim disciplinama, a da se i prećute ostale nove matematičke nauke. Nemojmo se smijati što spominjem algebru, i to pišući o našim starim Lužičkim Srbima, koje, sa pretpostavkom bez stvarnog osnova (eh praejuditio), smatraju prostim, da ne kažem glupim. A šta su zagonetke drugo nego algebarske odgonetke, na koje nailazimo i u Lužičkih Srba, i ne pozajmljenih iz drugih jezika, već originalno poteklih od Lužičana - neke su stare koliko i sama nauka. Različite takve mi smo upoznali, na primjer, o vodi, o igli, o sjekiri itd. Ne bih se bojao da ih iznosim kad bi lužičkosrpski jezik svim čitaocima bio poznat i da je sa štampom lako kao što je na njemačkom; dakle, što ga većinom ne znaju, prenebreći ću korisnost. Budem li se odlučio da dam pregled srpske poezije (de Poesi Serborum), nadati se da ću ih svakojako navoditi. Sad svako u ovako povučenim linijama može dometiti što mu se bude sviđalo, meni nedostaje vremena; prema tome zaključujem ovu raspravu o matematici Lužičkih Srba (de Mathesi Serbosum) i voljno očekujem sud (juditio) ostalih učenjaka.

Napomene:

1. Naslov rasprave u originalu (objavljenom 1738) je "De mathesi Serborum"; u tekstu je mnoštvo latinskih riječi i izraza, od čega smo ponešto, radi bolje jasnoće, dali u prevodu u zagradama. — J. K.

2. Autor misli da su panduri narod, nacija. — J. K.

3. Njemački petak (Freitag) prema boginji Friji, ženi Vodanovoj anal. rim. Veneri; subota (Sonnabend — "uoči Sunca") prema Sontag (nedelja, "Sunčev dan"); ljeto (Sommer, st. ind sama — polugođe); proljeće (Fruhling — "rana dužina" dan; jesen (Herbst — lat. carpere, grč. karpos: "traganje", branje plodova i sl. — J. K.